La Storia del Pi Greco [π]

La Storia del Pi Greco - ESERCIZIARIO MASSERELa costante matematica π è utilizzata moltissimo in matematica e fisica.
Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1.

π è conosciuto anche come la costante di Archimede, la costante di Ludolph o numero di Ludolph.  Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica.

Non esistono semplici espressioni finite che rappresentano π quindi i calcoli numerici devono usare approssimazioni del numero. In molti casi, 3,14 è sufficiente, ma molti ingegneri spesso usano 3,1416 (cinque cifre significative) o 3,14159 (6 cifre significative).

IL SIMBOLO DI π:

La Storia del Pi Greco - ESERCIZIARIO MASSEREIl simbolo π per la costante di Archimede è stato introdotto nel 1706 dal matematico inglese William Jones, anche se lo stesso simbolo fosse stato utilizzato in precedenza per indicare la circonferenza del cerchio.
La notazione diventò di uso comune dopo che la utilizzò Eulero. In entrambi i casi π  significa «misura attorno» in greco. Inoltre il simbolo π venne usato all'inizio dallo stesso William Jones che, nel 1706 lo usò in onore di Pitagora (l'iniziale di pitagora nell'alfabeto greco è appunto Π, ma trattandosi di un numero si preferisce usare la minuscola).

STORIA:

  • Uno scriba egizio di nome Ahmes è lo scrittore del più antico testo conosciuto contenente un'approssimazione di π, il papiro di Rhind, datato al XVII secolo a.C. e descrive il valore come 256/81 oppure 3,160.

  • Archimede elaborò un metodo con cui è possibile ottenere approssimazioni comunque buone di π e lo usò per dimostrare che esso è compreso tra 223/71 e 22/7 (la media dei due valori è circa 3,1419).

  • Il matematico cinese Liu Hui calcolò π come 3,141014 (scorretto dalla quarta cifra decimale) nel 263 e suggerì 3,14 come buona approssimazione.

  • Il matematico ed astronomo cinese Zu Chongzhi calcolò nel V secolo π come compreso fra 3,1415926 e 3,1415927 e diede due approssimazioni di π: 355/113 e 22/7.

  • Il matematico ed astronomo iraniano Ghyath ad-din Jamshid Kashani, 1350-1439, calcolò le prime 9 cifre in base 60 di π, che sono equivalenti nella base decimale alle 16 cifre: 2 π = 6,2831853071795865

  • Il matematico tedesco Ludolph van Ceulen (1600 circa) calcolò i primi 35 decimali. Era così fiero del suo risultato che lo fece scrivere sulla sua lapide.

  • Il matematico sloveno Jurij Vega nel 1789 calcolò le prime 140 cifre decimali di π, di cui le prime 137 erano corrette, e mantenne il record mondiale per 52 anni, fino al 1841, quando William Rutherford calcolò 208 cifre decimali di cui le prime 152 erano corrette. Vega migliorò la formula proposta da John Machin nel 1706.
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