Potenze e le loro proprietà

PDF - minimo comune multiplo - ESERCIZIARIO MASSEREPOTENZE CON ESPONENTE NATURALE:

Possiamo moltiplicare 5 per tre volte con se stesso, cioè formare il prodotto 5 × 5 × 5 e indicarlo con 53.
Possiamo farlo con  qualsiasi numero (reale) e usare simboli astratti: Se a è un numero, la notazione a3 sta a indicare a × a × a, e se vogliamo lasciare in sospeso anche il numero dei fattori, scriviamo
an ( "a alla n"), dove n rappresenta un numero naturale qualsiasi (n = 1, 2, 3,...) . Chiamiamo

  • an una potenza (la "potenza n-esima di a"; si dice anche: "a elevato alla n")
  • a la base
  • n l' esponente.

PROPRIETA' DELLE POTENZE:

  • Prodotto di potenze di uguale base                anam=an+m
    es. 23·23 =
    23+3= 26
  • Quoziente di potenze di uguale base              an: am=an-m
    es. 26·23 = 26-3 = 23
  • Potenza di una potenza                                 (an)m=anm
    es. (23)2 = 22·3 = 26
  • Prodotto di potenze con uguale esponente        anbn=(ab)n
    es. 24·54 = (2·5)4 = 104
  • Quoziente di potenze con uguale esponente      an: bn=(a:b)n
    es. 104/54 = (10/5)4 = 24

ESERCIZIARIO MASSERE

STUDIO DELLA FUNZIONE:

La funzione y = ax viene separata in tre casi

  • CASO 1 (Verde): a = 1 --> qualsiasi sia la potenza di 1 otteniamo 1. (è una retta parallela all'asse delle x passante per il punto P (0;1) FUNZIONE COSTANTE

  • CASO 2 (Rosso): a > 1 --> I valori di y crescono al crescere di x, passa per il punto P (0;1) FUNZIONE CRESCENTE

  • CASO 3 (Blu): 0 < a < 1 --> I valori di y diminuiscono al crescere di x, passa per il punto P (0;1) FUNZIONE DECRESCENTE

Si nota bene che non esisterà mai un valore della y minore di 0.


25 Maggio 2020
18 Maggio 2020
11 Maggio 2020
29 Aprile 2020
27 Aprile 2020