Criteri di divisibilità

PDF - minimo comune multiplo - ESERCIZIARIO MASSEREI criteri di divisibilità vengono utilizzati per stabilire se un numero n è divisibile per un altro numero m senza eseguire la divisione.

  • per 2: un numero è divisibile per 2 se termina con zero o una cifra pari
  • per 3: un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3
  • per 4: un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono 00 oppure formano un numero multiplo di 4
  • per 5: un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5
  • per 6: un numero è divisibile per 6 se è contemporaneamente divisibile per 2 e per 3
  • per 7: un numero con più di due cifre è divisibile per 7 se la differenza del numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7.

    es. 95676 è divisibile per 7 se lo è il numero 9567-2*6=9555; questo è divisibile per 7 se lo è il numero 955-2*5=945; questo è divisibile per 7 se lo è 94-2*5=84 che è divisibile per 7 dunque lo è anche il numero 95676.
  • per 8: un numero è divisibile per 8 se termina con tre zeri o se è divisibile per 8 il numero formato dalle sue ultime 3 cifre
  • per 9: un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è 9 o un multiplo di 9
  • per 10: un numero è divisibile per 10 se la sua ultima cifra è 0
  • per 11: un numero è divisibile per 11 se la differenza (presa in valore assoluto), fra la somma delle cifre di posto pari e la somma delle cifre di posto dispari, è 0, 11 o un multiplo di 11

    es. 625834 è divisibile per 11 in quanto (2+8+4)-(6+5+3)=14-14=0
  • per 12: un numero è divisibile per 12 se è contemporaneamente divisibile per 3 e per 4
  • per 13: un numero con più di due cifre è divisibile per 13 se la somma del quadruplo della cifra delle unità con il numero formato dalle rimanenti cifre è 0, 13 o un multiplo di 13

    es. 7306 è divisibile per 13 se lo è il numero 730+4*6=754; questo è divisibile per 13 in quanto 75+4*4=91 è multiplo di 13 (13*7=91)
  • per 17: un numero con più di due cifre è divisibile per 17 se la differenza (presa in valore assoluto), fra il numero ottenuto eliminando la cifra delle unità e il quintuplo della cifra delle unità è 0, 17 o un multiplo di 17

    es. 2584 è divisibile per 17 se lo è il numero 258-5*4=238; questo è divisibile per 17 se lo è il numero 23-5*8=17
  • per 25: un numero è divisibile per 25 se il numero formato dalle ultime 2 cifre è divisibile per 25, cioè 00, 25, 50, 75
  • per 100: un numero è divisibile per 100 se le ultime due cifre sono 00
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