[Elettrotecnica] - Leggi di Kirchhoff

Le leggi di Kirchhoff descrivono le proprietà dei circuiti elettrici a parametri concentrati.
Furono formulate da Gustav Robert Kirchhoff nel 1845 a seguito di esperimenti empirici.

1a Legge di Kirchhoff  (sulle correnti di un nodo)

La legge di Kirchhoff delle correnti (LKC o LKI o KCL) afferma che, definita una superficie chiusa che attraversi un circuito elettrico in regime stazionario, la somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie (con segno diverso se entranti o uscenti) è nulla.

In una formulazione semplificata, e definendo una superficie che racchiuda un singolo nodo del circuito, si può dire che in esso la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti (per la definizione di nodo vedi la figura più sotto).

Indicando con Ie le correnti entranti e con Iu le correnti uscenti, in formula si scrive:

∑e =
u

Ad esempio, prendiamo un nodo a cui giungono quattro rami del circuito e chiamiamo le correnti i1, i2, i3 ed i4. Decido che dai rami 3 e 4 uscirà corrente, quindi la formula sarà:

i1 + i2 = i3 + i4

che trasformata nella forma canonica

i1 + i2 − i3 − i4 = 0

La somma algebrica totale sarà quindi nulla. Se risolvendo il circuito otteniamo un valore negativo di corrente questo significa che il verso effettivo con cui la carica percorre il ramo è l'opposto di quello ipotizzato all'inizio.

2a Legge di Kirchhoff  (delle tensioni)

Nella formulazione più semplice la legge di Kirchhoff delle tensioni (LKT o LKV o KVL) afferma che, in un circuito a parametri concentrati planare, è definito il concetto di potenziale elettrico (vedi anche differenza di potenziale  o d.d.p.). Equivalentemente, la somma algebrica delle tensioni lungo una linea chiusa (con il segno appropriato in funzione del verso di percorrenza della maglia stessa) è pari a zero.

Se le grandezze elettriche del circuito sono rappresentate nel dominio del tempo (per esempio se è in corrente continua) la somma va intesa come somma algebrica. Se il circuito è in corrente alternata e le grandezze elettriche sono rappresentate da fasori la somma può essere fatta anche sui fasori corrispondenti alle tensioni (quindi come somma vettoriale.)

Indicando con Vi le tensioni, in formula si può scrivere:   ∑Vi = 0.

Una maglia (vedi figura) è un percorso chiuso di una rete elettrica che partendo da un nodo torna allo stesso senza attraversare uno stesso ramo due volte, non è necessario che tra due nodi successivi di una maglia ci sia un componente "effettivo"

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