Un POLINOMIO e' un insieme di piu' monomi (dal greco più termini).
Vengono classificati per il numero di termini irriducibili (cioè monomi non simili)

• 4a⁴+2b e' un binomio
• a+4 e' un binomio
• 3a⁶+4b+c e' un trinomio
• 3a+2b+5a e' un binomio perche'3a+5a=8a e i termini diventano 2
• 2a⁴+8b+9a - 6 e' un quadrinomio

Oltre 4 termini piuttosto che parlare di quinquinomio, esanomio,... si preferisce dire polinomio di 5 termini, di 6 termini,ecc ecc

GRADO DEL POLINOMIO: il grado di un polinomio e' uguale al grado del suo monomio di grado piu' alto

es. 2a³ + 3a³b⁴ - 4f²g⁴h⁴ - 2xz³w

2a³ ha grado 3
3a³b⁴ ha grado 7
- 4f²g⁴h⁴ ha grado 10
- 2xz³w  ha grado 5

Quindi il Polinomio ha grado 10 in quanto è il maggiore tra i monomi che lo compongono.

POLINOMIO ORDINATO secondo una lettera: è un polinomio nel quale compaiono i monomi in ordine di grado.

es. 3b + 2b² - 4b⁴c + b⁵de è un POLINOMIO ordinato rispetto la lettera b.

POLINOMIO COMPLETO: è un polinomio che e' ordinato e in cui vi siano tutti i termini tra il grado maggiore e 0.

es. 2 + 3b + 2b² - 4b³ + b4 è un POLINOMIO completo

es. 3b + 2b² - 4b³ + b4 NON è un POLINOMIO completo in quanto manca il termine di grado 0.